평균과 분산

평균

$X$를 기댓값이 존재하는 확률변수라 하자. $X$의 평균 $\mu$는 $\mu=E(X)$로 정의된다.

$\mu=E(X)$

분산

$X$를 유한 평균 $\mu$를 가지며 $E[(X-\mu)^2]$이 유한인 확률변수라고 하자. $X$의 분산은 $E[(X-\mu)^2]$으로 정의된다. 이것은 일반적으로 $\sigma^2$ 또는 $Var(X)$로 나타낸다.

 

$\sigma^2 = E[(X-\mu)^2] = E(X^2)-\mu^2$